Hola, Sagemath es un potentísimo software científico-matemático basado principalmente en Python con el cual podremos realizar multitud de tareas matemáticas: desde una simple suma hasta operar con anillos de polinomios o dibujar complicados grafos e interpretar y operar con ellos. Es un software totalmente libre, fácil de instalar en las principales distribuciones linux, ya que en su web oficial dispone de binarios precompilados para su descarga. En Mandriva se cuenta con un rpm del programa en los repositorios oficiales, además en MIB he puesto a disposición (y gracias a la ayuda de Paulo) la versión 4.5.1 para 32 bits (por ahora) la cual recomiendo ya que soluciona las incompatibilidades con Lyx. Sagemath se puede utilizar directamnente desde la terminal o desde el navegador web por defecto de nuestra distribución Linux.
Otra alternativa interesante de su uso es con el software llamado Cantor, el cual salió a la luz con el nuevo KDE4, una de las pocas cosas verdaderamente interesantes y útiles de KDE4. Cantor es sencillo de instalar, se encuentra disponible en todas las distros Linux que posean en sus repositorios oficiales KDE4. Cantor lo que hace es facilitarnos una interfaz de ventanas para los motores KAlgebra, Maxima, R-CRAN y SAGE. De los 4 el más interesante para mí es el dedicado a Sage (Sagemath), ya que para Maxima uso wxMaxima y para R prefiero usar Rkward, KAlgebra no lo uso.
Me interesa usar Cantor con Sage porque me evito tener que abrir cada vez el navegador y la terminal a la vez, además de otras comodidades para mi disminución física.
Huelga decir que el programa se llama así en honor al matemático conjuntista Georg Cantor 
Con Cantor a golpe de ratón podemos dibujar fácilmente funciones matemáticas de 2 y 3 variables, introducir matrices para calcular su inversa, valores y vectores propios. También podemos calcular derivadas, integrales sencillas y resolver ecuaciones. Además lo que más me gusta es que podemos crear y ejecutar nuestros propios scripts matemáticos y hojas de ejercicios. Otra característica interesante es que tenemos una opción para poder descargar ejemplos de ejercicios subidos por la gente en OpenDesktop Science, aunque desgraciadamente hay muy pocos ejemplos, ya se sabe que tira más hacer chorradas de cubitos que aprender ciencia. Aquí tenéis un pantallazo de Sage funcionando con Cantor, se puede apreciar que la ayuda del comando que deseemos utilizar la vemos en la misma pantalla de la sesión de trabajo, no pasa así si usamos Sage con un navegador.
Si eres un neófito en éste programa, como lo soy yo, igual te vienen bien unos cuantos ejemplos para ver su potencial.
EJEMPLO 1-> Dibujar una función definida a trozos. En éste ejemplo dibujaremos la función parte entera de x. Las órdenes a introducir son:
plot_step_function(v, vertical_lines=False)
Y el resultado es éste:
EJEMPLO 2-> Función racional con una asíntota en x = 1. El código es el siguiente:
g(x)=1/(x-1)
plot(g,(x,-2,2),ymin=-10, ymax=10,detect_poles=True,color='red')+ line([(1,-10), (1,10)],color='green',linestyle='--')
Y el resultado es éste:
EJEMPLO 3 -> La función tangente, con más de una asíntota vertical. El código es:
g1(x)=tan(x)
plot(g1,(x,-1.5*pi,1.5*pi),ymin=-10, ymax=10,detect_poles=True,color='red')+ line([(1.5*pi,-10), (1.5*pi,10)],color='green',linestyle='--')+ line([(-1.5*pi,-10), (-1.5*pi,10)],color='green',linestyle='--')+ line([(0.5*pi,-10), (0.5*pi,10)],color='green',linestyle='--')+ line([(-0.5*pi,-10), (-0.5*pi,10)],color='green',linestyle='--')
Y el resultado:
Hago notar que por cada comando line que añado lo que hago es añadir una asíntota vertical dibujada.
EJEMPLO 4-> Un campo vectorial. El código es:
plot_vector_field((sin(x), cos(y)), (x,-3,3), (y,-3,3))
Y el resultado es:
Como se puede apreciar con muy poco código y claro obtenemos resultados que en otras aplicaciones científicas nos costaría bastante, sobretodo hago hincapié en el del campo vectorial, que en una línea obtenemos lo deseado.
Ya iré poniendo más ejemplos interesantes de Sage en otro momento, y de mayor utilidad 
Saludos 
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