Sagemath y el programa Cantor

Hola, Sagemath es un potentísimo software científico-matemático basado principalmente en Python con el cual podremos realizar multitud de tareas matemáticas: desde una simple suma hasta operar con anillos de polinomios o dibujar complicados grafos e interpretar y operar con ellos. Es un software totalmente libre, fácil de instalar en las principales distribuciones linux, ya que en su web oficial dispone de binarios precompilados para su descarga. En Mandriva se cuenta con un rpm del programa en los repositorios oficiales, además en MIB he puesto a disposición (y gracias a la ayuda de Paulo) la versión 4.5.1 para 32 bits (por ahora) la cual recomiendo ya que soluciona las incompatibilidades con Lyx. Sagemath se puede utilizar directamnente desde la terminal o desde el navegador web por defecto de nuestra distribución Linux.

Otra alternativa interesante de su uso es con el software llamado Cantor, el cual salió a la luz con el nuevo KDE4, una de las pocas cosas verdaderamente interesantes y útiles de KDE4. Cantor es sencillo de instalar, se encuentra disponible en todas las distros Linux que posean en sus repositorios oficiales KDE4. Cantor lo que hace es facilitarnos una interfaz de ventanas para los motores KAlgebra, Maxima, R-CRAN y SAGE. De los 4 el más interesante para mí es el dedicado a Sage (Sagemath), ya que para Maxima uso wxMaxima y para R prefiero usar Rkward, KAlgebra no lo uso.

Me interesa usar Cantor con Sage porque me evito tener que abrir cada vez el navegador y la terminal a la vez, además de otras comodidades para mi disminución física.

Huelga decir que el programa se llama así en honor al matemático conjuntista Georg Cantor

Con Cantor a golpe de ratón podemos dibujar fácilmente funciones matemáticas de 2 y 3 variables, introducir matrices para calcular su inversa, valores y vectores propios. También podemos calcular derivadas, integrales sencillas y resolver ecuaciones. Además lo que más me gusta es que podemos crear y ejecutar nuestros propios scripts matemáticos y hojas de ejercicios. Otra característica interesante es que tenemos una opción para poder descargar ejemplos de ejercicios subidos por la gente en OpenDesktop Science, aunque desgraciadamente hay muy pocos ejemplos, ya se sabe que tira más hacer chorradas de cubitos que aprender ciencia. Aquí tenéis un pantallazo de Sage funcionando con Cantor, se puede apreciar que la ayuda del comando que deseemos utilizar la vemos en la misma pantalla de la sesión de trabajo, no pasa así si usamos Sage con un navegador.

Si eres un neófito en éste programa, como lo soy yo, igual te vienen bien unos cuantos ejemplos para ver su potencial.

EJEMPLO 1-> Dibujar una función definida a trozos. En éste ejemplo dibujaremos la función parte entera de x. Las órdenes a introducir son:

v=[(i,floor(i)) for i in range(-5,5)]

plot_step_function(v, vertical_lines=False)

Y el resultado es éste:

EJEMPLO 2-> Función racional con una asíntota en x = 1. El código es el siguiente:

g(x)=1/(x-1)

plot(g,(x,-2,2),ymin=-10, ymax=10,detect_poles=True,color=’red’)+ line([(1,-10), (1,10)],color=’green’,linestyle=’–’)

Y el resultado es éste:

EJEMPLO 3 -> La función tangente, con más de una asíntota vertical. El código es:

g1(x)=tan(x)

plot(g1,(x,-1.5*pi,1.5*pi),ymin=-10, ymax=10,detect_poles=True,color=’red’)+ line([(1.5*pi,-10), (1.5*pi,10)],color=’green’,linestyle=’–’)+ line([(-1.5*pi,-10), (-1.5*pi,10)],color=’green’,linestyle=’–’)+ line([(0.5*pi,-10), (0.5*pi,10)],color=’green’,linestyle=’–’)+ line([(-0.5*pi,-10), (-0.5*pi,10)],color=’green’,linestyle=’–’)

Y el resultado:

Hago notar que por cada comando line que añado lo que hago es añadir una asíntota vertical dibujada.

EJEMPLO 4-> Un campo vectorial. El código es:

plot_vector_field((sin(x), cos(y)), (x,-3,3), (y,-3,3))

Y el resultado es:

Como se puede apreciar con muy poco código y claro obtenemos resultados que en otras aplicaciones científicas nos costaría bastante, sobretodo hago hincapié en el del campo vectorial, que en una línea obtenemos lo deseado.

Ya iré poniendo más ejemplos interesantes de Sage en otro momento, y de mayor utilidad

Saludos

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  • avlas

    me parece que decir que cantor es una de las pocas cosas utiles de kde4 te delata como que no tienes mucha idea de ese entorno, seguramente eres usuario de gnome y tienes una vision un tanto sesgada de la realidad.

    otro dato, cantor no aparecio con kde4 sino mucho mas tarde, no recuerdo en que momento exactamente pero igual fue con kde 4.3 o asi. asi que aun es un proyecto bastante joven y en plena expansion y mejora.

  • http://linuxmusica.com Tobal

    Sinceramente, me importa un carajo si fue en la 4.1, la 4.2 o la 4.789, lo importante es que apareció, y que es una de las aplicaciones que más me interesa.
    En cuanto lo de que no tengo mucha idea de kde no lo creo, incluso he compilado una cuarta parte del mismo para Mandriva, seguramente es que tú me lees desde hace poco
    Últimamente la poquísima gente que comenta en el blog es sólo para echar por tierra lo que escribo o hago
    El artículo habla de Sagemath, de Cantor y de matemáticas principalmente, y es lo único que me interesa, la disposición de software científico libre, y me da igual que sea en kde, gnome o pepito de los palotes.

  • avlas

    te has quedado a gusto eh!

    en fin, lo he dicho porque no me parece justo decir que cantor sea de lo poco que merezca la pena en kde. seguramente me he excedido diciendo que serias de gnome, pero es que me he encontrado muchas veces que los forofos de uno y otro, se tiran por tierra mutuamente

    es cierto lo que dices de que no te sigo, recibo los feeds de planeta ubuntu, pero solo leo los que me interesan. como tu, tambien estoy interesado en cosas de ciencia y por eso he leido tu entrada.

    en mi modesta opinion, se puede decir cosas tanto buenas como malas de todo en esta vida, pero si no se acompañan de razones para decirlas, la cosa queda un poco hueca.

    en fin, tu entrada me parece buena, de hecho no sabia hasta donde llegaba cantor en relacion a sage.

    en cuanto a lo demas pues ya sabes mi opinion, pero espero que te lo tomes como una critica constructiva, y sino pues nada, lo borras y ya esta

    un saludo

  • Ofim

    Soy de formación matemática y esclavo de windows hasta hace muy poco. Digo hasta hace muy poco porque por fin me he decidido a cambiarme a GNU/linux.
    Perdido. Literalmente perdido. Pero con ganas de aprender.
    Esta página me abre un montón de posibilidades juntando mates y ubuntu. Desde que la encontré por internet la tengo en favoritos.
    Yo no te puedo discutir, ni criticar tus artículos, pero si que puedo animarte a seguir escribiendo (lo digo en el sentido más egoista del ánimo). Internet és un lugar donde hay demasiada información y el trabajo de filtrarla es considerable. No te desanimes, para una que encuentro que es fiable!
    Me da la impresión de que quizás las palabras del compañero Avlas en el primer comentario pueden llevar a una interpretación diferente a la que queria transmitir.
    Ánimo

  • Ofim

    Hola Tobal,
    Hace poco he reinstalado el Ubuntu. He instalado el 10.04 64bits. Primero instalé el sagemath desde el centro de software de ubuntu, pero se ve que no instala el de 64, sino el de 32 y no terminaba de arrancar. Lo desinstalé, baje desde sagemath el de 64 bits y seguí sus pasos. Recibo un error de partida y ya no hay nada que hacer. Si obvio el error de inicio, ‘parece` que lo instaloa, pero ni lo reconoce el cantor ni se le puede llamar. Sabes que hago mal?
    El error es:
    Creating pipestatus.
    /bin/ls: no s’ha pogut accedir a bzip2-*-install: No such file or directory
    /bin/ls: no s’ha pogut accedir a dir-*-install: No such file or directory
    /bin/ls: no s’ha pogut accedir a prereq-*-install: No such file or directory

    Gracias por adelantado

  • http://linuxmusica.com Tobal

    Hola Ofim, no se exactamente qué has hecho pero no hay que instalar nada.
    Tienes que bajar el .tar.gz correspondiente a Ubuntu de éste enlace
    Lo descomprimes, te introduces en el directorio recién descomprimido y lo ejecutas escribiendo desde la terminal ./sage. Ya está
    El sagemath que hay en los repositorios de Ubuntu es muy antiguo y no sirve para nada, en realidad es de Debian, y si Debian no lo actualiza, entonces Ubuntu menos todavía.
    Hasta lo que yo se, la única distribución que posee Sagemath en sus repositorios bastante actualizada es Mandriva. A lo mejor se puede encontrar también en ArchLinux.

    Saludos

  • Ofim

    Gracias por tus mensajes. Ya me funcina. Ahora a disfrutarlo!
    Gracias

  • madmath

    Yo he usado SAGE desde hace algún tiempo (tanto en consola como en el navegador) y puedo asegurar que es un gran programa. Solamente comentar que si alguien lo quiere probar (pues la instalación de los paquetes compilados algunas veces da error, o bien debido a que usa Windows) solamente tiene que ir al apartado “Try SAGE online”, registrarse y empezar a funcionar con él. De esta forma, si realizas algún trabajo lo puedes publicar y estará a disposición de todos.

  • Juan

    Gracias por tu artículo, comenzaba a ver sage y cantor parece un buen complemento, raro que en la página sagemath no lo publicitaban adecuadamente. Así parece más amigable para poder migrar desde matlab
    saludos

  • GiovanniES

    En los enlaces de Sarge que das se encuentran los binarios para Ubuntu 10.04. ¿Qué tal funcionan en 10.10? ¿Sería mejor descargar las fuentes e intentar compilarlo? En las instrucciones se toman el tiempo de dar las posibles dependencias faltantes en Debian/Ubuntu, pero de todos modos, descargar 300MB+ para que después no consiga hacer arrancar el programa… estaría medio grosero, por decir lo menos.

    Gracias.

  • http://linuxmusica.com Tobal

    Pues no lo se porque yo uso el programa desde Mandriva, bájalo y prueba a ver si funciona, no creo que tengas ningún problema en Ubuntu.

  • GiovanniES

    En cuanto a Cantor, es parte de KDE, y por tanto instalarlo en Gnome es andar mezclando las cosas, y los tamaños de instalación así lo demuestran. Sé sin embargo que es posible instalar las librerías de KDE para que las aplicaciones que se quieran instalar de KDE se manejen de un mejor modo en Gnome (imagino que en Cantor, por ejemplo, se podría ver su tamaño real de instalación), pero también para que la integración de las aplicaciones fuera un poco mejor (eso de tener de varios tipos de ventanas le quita calidad al escritorio).

    Desgraciadamente sólo me encontré un comentario al respecto en algún sitio, y de un modo un tanto superficial. Sé que no es un espacio para “complacencias”, como se dice en la radio de por aquí, pero estaría bueno que hablaras de cuáles librerías de KDE habría que instalar en Gnome (y tal vez viceversa) para que la gente pueda disfrutar de TODAS las aplicaciones que quieran con menos trabajos, mencionando tal vez cuáles son las limitantes de ambos enfoques.

    Gracias

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