Teselaciones No Repetitivas En El Arte Medieval

por | 22 Noviembre, 2007

Hola, mediante Liferea me entero que en Barrapunto hay una noticia sobre el descubrimiento de teselaciones no repetitivas en el arte medieval islámico muchos siglos antes de que se desarrollase ésta teoría matemática en los años 70.
Esto ha sido noticia en el NYTimes en su sección Ciencia, aquí os traduzco en su totalidad la noticia que aparece en el NY Times.

                                                

En la belleza y complejidad geométrica de los mosaicos en baldosas en los muros de los edificios medievales Islámicos, los científicos han reconocido estampados que sugieren que los diseñadores habíanm realizado un gran avance en los comienzos matemáticos de principios del siglo 13.

Un nuevo estudio muestra que en el proceso de realización de mosaicos Islámicos, son mucho más intrincados que los que se encuentran en el suelo de un baño, parecen tener complicados y avanzadas matemáticas de los cuasi cristales, que no fueron comprendidos por científicos modernos hasta hace tres décadas.

Los hallazgos, que fueron reportados en el apartado actual del diario Science, son un recuerdo del arte sofisticado, arquitectura y ciencia ligadas durante tiempo en la cultura Islámica. Estos hallazgos se cambia la idea de que los diseñadores crearan estos elaborados mosaicos sólo con regla y compás. En lugar de esto, los expertos dicen, que ellos pudieron tener otras herramientas y conceptos.

Hace dos años, Peter J. Lu, un estudiante doctorado en Física en la Universidad de Harvard, se conmocionó al ver el mosaico geométrico en un muro en Uzbekistan. Le recordó a lo que los matemáticos llaman diseños quasi-cristalinos. Estos fueron demostrados a inicios de los 70 por Roger Penrose, un matemático y cosmólogo de la Universidad de Oxford.

El Sr. Lu se puso a examinar dibujos de otras vidrieras de Afganistán, Irán, Irak y Turquía, trabajando con Paul J. Steinhardt, un cosmólogo de Princeton que es toda una autoridad en los cuasi-cristales y había sido el asesor no universitario del Sr. Lu. La investigación fue algo así como la reconstrucción de un intrincado rompecabezas, dijo el Sr. Lu en una entrevista.

En sus periódicos informes, El Sr. Lu y el Dr. Steinhardt concluyeron que por el siglo XV, los diseñadores y artesanos Islámicos habían desarrollado técnicas  “para construir quasi-cristales perfectos en estampados de Penrose, 5 siglos antes de descubrirse en el mundo occidental.

Algunos de los estampados más complejos, llamados “girih” en Persa, consisten de conjuntos de polígonos contiguos unidos con poca deformación y sin huecos. Cada polígono (un decágono, pentágonos, diamante, pajarita o hexágono) es atravesado por una línea decorativa. El Sr. Lu averiguó que las baldosas entrelazadas estaban dispuestas en predecibles estilos para crear un estampado que nunca se repita, -es decir, los quasi-cristales.

“Una y otra vez, los azulejos girih proporcionan explicaciones lógicas para intrincados diseños,! dijo el Sr. Lu en unas conferencias realizadas en Harvard.

Él y el Dr. Steinhardt reconocieron que los artesanos del siglo XIII habían empezado a crear estampados mosaico de esta forma. Los girih geométricos de polígonos estrellados, como los quasi-cristales, pueden ser girados un cierto número de grados, digamos una quinta parte de una circunferencia, para que tomen posición otros azulejos encajen. Así pues, esto permite que un mosaico sea infinitamente grande y que nunca se repita, a pesar de que los azulejos son los típicos del suelo.

Esto fue, escribieron los científicos, “un importante avance en las matemáticas y  el diseño Islámicos”.
El Dr. Steinhardt dijo en una entrevista que no estaba claro cuánto entendían los diseñadores Islámicos en la totalidad de los elementos que aplicaban en la constgrucción de esos estampados. “Sólo puedo decir que están en los muros,” él dijo.

El Sr. Lu dijo “que sería increible que todo fuese una coincidencia”.

“Por lo menos,” dijo, “nos muestra una cultura que con frecuencia no le damos crédito de que fuese más avanzada de lo que éramos nosotros en aquel entonces.”

Desde un estudios de unos cuantos cientos de ejemplos, el Sr. Lu y el Dr. Steinhardt determinaron que la técnica fue totalmente desarrollada dos siglos después en mezquitas, palacios, santuarios y otros edificios. Se dieron cuenta de que “un casi perfecto quasi-cristalino mosaico de Penrose” fue hallado en el santuario Darb-i Imam en Isfahan, Irán, el cual fue construido en 1453. Los investigadores lo describieron como las arquitecturas que allí habían creadas solapaban mosaicos con azulejos girih en dos dimensiones para producir casi perfectos mosaicos quasi-cristales.

En el informe, el Sr. Lu y el Dr. Steinhardt dijeron que los ejemplos de lo que habían estudiado sólo eran una pequeña cantidad……
En un artículo separado en Science, algunos expertos en la matemática de vidrieras cuestionaron si los hallazgos eran en verdad nuevas teorias. En particular, Emil Makovicky de la Universidad de Copenhague en Dinamarca dijo que el nuevo informe estaba falto de credulidad en un análisis que publicó en 1992 de los frisos en una tumba de Irán.

El Sr. Lu y el Dr. Steinhardt dijeron que lamentaban lo que ellos llamaban un mal entendido. Señalaron que la totalidad de su estudio cumplía estrictamente con los editores del diario, pero incluyeron dos notas a pie de página de la investigación del Dr. Makovicky. Ninguno de los árbitros o editores que revisaron el papel, dijo el Dr. Steinhardt, prestó mayor importancia al ensayo previo.

Aunque sus trabajos tuvieron elementos en común con los del Dr. Markovicky, el Dr. Steinhardt dijo en una entrevista que su ensayo no tenía nada que ver con el otro pero una “totalidad de azulejos barridos” fueron interpretadas con unos cientos de ejemplos.

El artículo citaba entre otros a dos expertos, Dov Levine y Joshua Socolar, físicos en el Instituto de Tecnología de Israel en Haifa y la Universidad Duke, respectivamente, se pusieron de acuerdo que el Dr. Makovicky merecía mayor crédito. Sin embargo en el artículo destacaban que el estudio Lu-Steinhardt había “generado interés e hipótesis demostrables.”

Si queréis saber algo sobre mosaicos y teselaciones en el mundo de las matemáticas os dejo el siguiente Enlace.

Saludos

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